设为首页收藏本站--- 驰名中外的国际土木工程技术交流平台!

东南西北人

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

总共8817条微博

动态微博

本站帖子精华之精华汇总 Best of the Best英语口语、听力、翻译、考试学习经验交流与探讨1000多土木工程类行业软件、计算表格和计算工具免费下载东南西北人网站QQ精英群 QQ189615688
中国土木工程师手册(上中下)东南西北人英文资料走马观花500多专业手册、工程手册100多个专业词典大汇总
如何获取积分和金币?精彩施工和土木工程技术视频东南西北人英汉对照资料汇总各版块精彩讨论贴汇总!
查看: 2609|回复: 7

预应力混凝土连续梁桥施工线形控制专题二:运用最小二乘法对结构参数进行估计

[复制链接]
鲜花(1) 鸡蛋(0)
jsjxq001 发表于 2007-8-20 14:52:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 三T上人 于 2015-11-8 21:56 编辑 <br /><br />前言:在桥梁施工控制的前期计算中,我们所选取的结构参数一般是规范上的规定值或者是国内外工程的经验值。但是每一座桥梁特别是大跨度桥梁而言,这些参数与规范值肯定存在一定的差距。那么如何对结构参数进行识别,使结构参数与实际情况比较吻合,是我们这个专题所要讨论的问题。
       参数估计问题实际上就是数学上的最优估计问题,这在我们本科学习概率论与数理统计时已经涉及到了。进行最优估计,必须确定估计准则,也即你的估计要达到的某个目标或者要求。在目前分段施工桥梁的控制过程中,结构参数估计主要采用线性方差最小准则和最小二乘准则。
       前一种准则代表性的方法是卡尔曼参数估计法(Kalman Filtering Method for Parameters Estimation),这种方法最先应用于航空、机械领域,到后来才被引入到土木工程领域。我国首次使用卡尔曼滤波法是在1983年,由上海市政工程设计院的林元培将其应用于斜拉桥的施工控制,取得了较好的效果。但是,这种应用还未涉及对结构参数的估计。卡尔曼参数估计法对于线性系统具有很好的适用性,而对于非线性系统而言,通过使用泰勒级数展开等方法也可以加以利用,因此,其应用范围相当广泛,应该是以后桥梁结构参数估计方法的一个新的发展方向。
       后一种准则的代表性方法也就是大家熟知的最小二乘法。最小二乘法在桥梁施工控制中的发展最早是由日本的工程师N.Fujisaw应用于斜拉桥索力的控制。而在我们的应用起于20世纪80年代后期。最小二乘法在连续梁、斜拉桥等各种桥型中都有广泛的应用,产生了较好的效果。本文对于最小二乘法的详细介绍从略。可以参考高等数学或者施工控制方面的书籍。这里 给大家推荐两本,一是徐君兰教授的《大跨度桥梁施工控制》,另一本是向中富教授的《桥梁施工控制技术》。里面对于最小二乘法都有比较详细的介绍。
      关于使用最小二乘法对结构参数进行估计的过程,可以下载附件里面的内容查看,因为有很多公式需要编辑,所以没法直接写出来。建议在阅读之前安装mathtype5,以免影响阅读。
     希望对大家有所帮助~

SO娱乐城:真_人.足球.彩票齐全| 开户送10元.首存送58元.手机可投注任何游戏顶级信用提现即时到账SO.CC

评分

参与人数 1威望 +6 金币 +20 收起 理由
ljmtidilgw + 6 + 20

查看全部评分

鲜花(1) 鸡蛋(0)
 楼主| jsjxq001 发表于 2007-8-20 14:54:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 三T上人 于 2015-11-8 21:56 编辑 <br /><br />运用最小二乘法进行参数估计的过程
设实测某一施工阶段主梁m个节段的挠度为向量R,如公式(1)中所示。
                                                      (1)
其中,R(1),R(2),……R(m)分别表示第1节段、第2节段、……、第m个节段前端的挠度;
   该施工节段对应的理想状态的理论计算挠度(模型中的结果)为:
                                                     (2)
其中,C(1),C(2),……C(m)分别表示第1节段、第2节段、……、第m个节段前端的计算挠度值,可以通过前后两个施工阶段的变形差得到;
那么,R与C之前肯定存在一定的偏差,从而形成一误差向量S,表达式如(3)、(4)所示:
                                                       (3)                                                     
                                                                 (4)
其中,S(1)=C(1)-R(1),S(2)=C(2)-R(2),……,S(m)=C(m)-R(m),也即将对应节段的理论值与实际值相减;
设待识别的参数为:
                                                     (5)
其中,n为参数误差识别的项数。由于θ引起的各节段挠度误差为向量s:
                                                     (6)
                                                                    (7)
                                                         (8)
其中,φ为从参数误差θ到s的一个线性转换矩阵,令向量θ为单位向量的时候,也即在模型中取参数的变化为单位1的变化,这样,就可以通过s的变化得到φ的具体数值。
定义残差ε为:
                                                          (9)
残差包含了测量误差、参数估计误差及系统误差等因素在内。
从而可以得到:
                                                               (10)
方差:
                                                (11)
当 ,即 时,J达到最小,因此,θ的最小二乘估计为:
                                                           (12)
由于各个参数对于结构的影响各不相同,因此,在求算θ的最小二乘估计时,再引入重要性系数,即权重系数 。 为对角矩阵。其表达式如下:
                                                       (13)
应注意的是,当只需要对某一个参数进行估计时,权重系数 为单位矩阵。而当需要对多个参数进行估计时,需要给多个参数的重要性进行分配,具体反映在 的对角项的大小上。
那么,θ的最小二乘估计式变为:
                                                        (14)
在实际应用中,可以先在模型中计算出φ的值,再定义权重系数 ,现场实测R,计算S,最后由(14)式即可估计出θ的值。根据求出的参数误差,对参数进行调整,将调整后的新的参数代入模型进行计算,得到各阶段挠度的新的理想状态。经过每一阶段的参数估计,结构就能逐步地逼近实际的状态,使模型更加合理。

澳门葡京娱|乐|城:国际品牌a顶_级_信_誉
鲜花(279) 鸡蛋(4)
ljmtidilgw 发表于 2007-8-20 16:44:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 only8u8u 于 2015-11-10 10:02 编辑 <br /><br />精品系列!
预应力混凝土连续梁桥施工线形控制专题系列
专题一:预拱度的设置
专题二:运用最小二乘法对结构参数进行估计 (本贴)
专题三:如何建立正确的施工监控模型
专题四:施工控制中各种计算方法的比较
专题五:如何考虑日照温差效应

本站强荐:185娱乐亼城.足球亼真_人.彩票齐全亼手机可投亼注任何游戏. 首次开户送10元.首存送58元.信誉绝对保证185.cc
鲜花(0) 鸡蛋(0)
pyj643921 发表于 2007-10-9 21:44:56 | 显示全部楼层

本帖最后由 三T上人 于 2015-11-8 21:56 编辑 <br /><br />好

澳门葡京娱|乐|城:国际品牌H顶_级_信_誉
鲜花(0) 鸡蛋(0)
没有ID 发表于 2008-4-24 21:12:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 三T上人 于 2015-11-8 21:56 编辑 <br /><br />学习

澳门葡京娱|乐|城:国际品牌J顶_级_信_誉
鲜花(0) 鸡蛋(0)
lys-123-1981 发表于 2009-1-15 16:59:10 | 显示全部楼层
鲜花(0) 鸡蛋(0)
wntsb2010 发表于 2010-11-29 15:42:32 | 显示全部楼层
鲜花(279) 鸡蛋(4)
ljmtidilgw 发表于 2013-7-12 17:24:37 | 显示全部楼层
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|关于我们||QQ即时充值|站点统计|手机版|小黑屋|百宝箱|留言|咨询|微信订阅|QQ189615688|东南西北人

GMT+8, 2022-7-6 11:55 , Processed in 0.121648 second(s), 42 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表